Hệ thống điều chỉnh Cao độ là một hệ thống dùng để xác định Tông hay Cao độ được dùng khi chơi nhạc. Nói cách khác, nó là việc lựa chọn số lượng và khoảng cách của các giá trị tần số được sử dụng.

Vì có sự tương tác giữa các Tông và Âm sắc trong ngành Âm thanh học(psychoacoustic), Việc kết hợp các Tông lại với nhau nghe cao hơn hoặc thấp hơn "tiêu chuẩn" trong việc kết hợp các Âm sắc khác nhau. Ví dụ, sử dụng những Âm sắc hài hòa:

• Một Tông có tần số rung gấp 2 lần một Tông khác(Tỉ lê là 1:2) tạo thành một  quãng tám.
• Một Tông có tần số rung gấp 3 lần Tần số của một Tông khác(Tỉ lệ là 1:3) tạo ra một quãng 5(Tỉ lệ 2:3) khi quãng 8 được giảm xuống.

Nhiều Âm phức tạp hơn có thể được tạo ra thông qua các mối quan hệ khác.[1]

Việc tạo ra Hệ thống điều chỉnh Cao độ trở nên phức tạp vì các Nhạc sĩ muốn làm cho nó nhiều hơn so với việc chỉ là một số lượng nhỏ Tông. Khi số lượng Tông tăng lên thì sự mâu thuẫn trong việc kết hợp các Tông lại với nhau cũng tăng lên. Tìm được sự điều chỉnh Tông phù hợp là một vấn đề còn nhiều tranh cãi, và đã dẫn đến việc tạo ra nhiều hệ thống điều chỉnh Cao độ trên khắp thế giới. Mỗi hệ thống điều chỉnh Cao độ có những đặc điểm, điểm mạnh và điểm yếu riêng.

Lý thuyết so sánh

Có nhiều kĩ thuật cho lý thuyết so sánh trong việc điều chỉnh Cao độ, thường sử dụng những công cụ Toán học của đại số tuyến tính, cấu và nhóm lý thuyết.

Hệ thống Âm giai chromatic 12 nốt

So sánh cách lên dây

Chúng ta không thể điều chỉnh Âm giai chromatic 12 nốt để cho tất cả các quãng đều thuần nhất. Ví dụ, một quãng 3 trưởng có thể tăng lên đến 125/64, mức 1158.94 cents cách quãng tám một phần tư Tông. Vì vậy, không có cách nào để có vừa quãng tám vừa quãng 3 trưởng trong cùng một sự ngân hoặc giảm giọng cho tất cả các quãng trong cùng hệ thống 12 nốt. Một vấn đề tương tự cũng xuất hiện với quãng 5 3/2, và quãng 3 thứ 6/5 hay bất kì một chuỗi hòa âm nào khác dựa trên những quãng thuần nhất.

Có nhiều phương pháp mang tính tương đối để giải quyết vấn đề này, mỗi phương pháp đều có những đặc điểm riêng, điểm mạnh, điểm yếu khác nhau.

Một trong những phương pháp đó  là:

• Điều chỉnh ngữ điệu chuẩn(Just intonation):

Trong việc Điều chỉnh ngữ điệu chuẩn, những chu kì của các nốt trong Âm giai được gắn kết với một nốt khác bằng những tỉ lệ đơn giản, một ví dụ phổ biến cho điều này là 1:1, 9:8, 5:4, 4:3, 3:2, 5:3, 15:8, 2:1 để định nghĩa tỷ lệ cho 7 nốt trong âm giai Đô trưởng. Theo ví dụ này, mặc dù nhiều quãng là chuẩn, Quãng từ Rê đến La(5:3 đến 9:8) là 40/27 thay vì 3/2 như được dự đoán. Vấn đề tương tự cũng xuất hiện với hầu hết việc điều chỉnh Ngữ điệu. Điều này có thể được giải quyết phần nào bằng cách dùng những Cao độ khác nhau đối với các nốt. Dù cho có cách giải quyết, tuy nhiên, nó cũng chỉ giải quyết được một phần, ví dụ sau đây sẽ giúp ta hiểu rõ hơn: Nếu một người chơi chuỗi C G D A E C trong một Ngữ điệu được điều chỉnh, dùng quãng 3/2, 3/4 và 5/4, thì Nốt Đô thứ 2 trong chuỗi cao hơn nốt Đô đầu bởi một dấu phẩy hòa âm(syntonic comma) của 81/80. Đây là dấu "comma pump". Với dấu "comma pump", Cao độ tiếp tục tăng lên. Điều này chứng tỏ rằng chúng ta không thể bất kì hệ thống cố định về Cao độ nào nếu một người muốn đánh chồng lên nhau các quãng theo cách này. Vì vậy, thậm chí với Điều chỉnh Cao độ linh hoạt, một số bài nhạc đôi khi cần chơi những quãng không đúng chuẩn. Những nhạc công với khả năng điều chỉnh Cao độ của các Nhạc cụ của họ có thể điều chỉnh một cách khá tốt một vài quãng; Cũng có nhiều phần mềm thiết kế cho việc điều chỉnh Cao độ(microtuners). Hệ thống âm giai từng phần hòa âm tạo ra một ngoại lệ hy hữu trong vấn đề này. Trong việc điều chỉnh các tỉ lệ 1:1 9:8 5:4 3:2 7:4 2:1, tất cả Cao độ được chọn từ chuỗi hòa âm(được chia bởi các số lũy thừa 2 để đưa họ về cùng một quãng tám), vì vậy tất cả các quãng liên kết với nhau bằng các phân số đơn giản..

• Việc chỉnh Cao độ theo phép toán Pythagore(Pythagorean tuning)

Việc chỉnh Cao độ theo phép toán Pythagore là một loại trong kĩ thuật Điều chỉnh ngữ điệu chuẩn. Trong phương pháp này, Tỉ lệ mang tính chu kì của các nốt bắt nguồn từ tỷ số 3:2. Một ví dụ cho phương pháp này, 12 nốt trong âm giai chromatic sẽ được điều chỉnh theo tỷ lệ sau: 1:1, 256:243, 9:8, 32:27, 81:64, 4:3, 729:512, 3:2, 128:81, 27:16, 16:9, 243:128, 2:1. Cũng được gọi là "giới hạn-3" vì không vì chỉ có 2 số gốc là 2 và 3, Hệ thống Pythagore là một phần quan trọng trong trong sự phát triển âm nhạc phương Tây trong thời kì Trung cổ và Phục Hưng. Giống như các hệ thống Điều chỉnh ngữ điệu chuẩn gần đây, nó có một quãng 5 thứ(wolf interval). Trong ví dụ được gửi, nó là quãng giữa 729:512 và 256:243 (F♯ to D♭, nếu một người điều chỉnh Cao độ từ 1:1 đến C). Quãng 3 trưởng và thứ cũng không đúng chuẩn, những vào lúc hệ thống được sử dụng một cách rộng rãi, quãng 3 được xem như không thể hòa âm, vì vậy điều này không được quan tâm.

• Sự điều hòa những Cao độ trung hòa(meantone temperament)

Hệ thống của việc Điều chỉnh Cao độ cái mà tạo ra mức trung bình của các cặp tỷ lệ được dùng cho những quãng bằng nhau(như là 9:8 và 10:9). Hình thức phổ biến của dạng điều hòa Cao độ trung hòa này là "¼ phẩy Cao độ trung hòa"(" quarter-comma meantone"), một hình thức điều chỉnh quãng 3 trưởng trong tỷ lệ 5:4 và phân nó thành 2 cung bằng nhau – Điều này đạt được bằng cách giáng một ít cung quãng 5 trong hệ thống Pythagore(bởi ¼ của một dấu phẩy hòa âm). Tuy nhiên, Quãng 5 này có thể được giáng cao hơn hoặc thấp hơn so với điều này và hệ thống điều chỉnh Cao độ duy trì chất lượng chuẩn của việc điều hòa những Cao độ trung hòa. Những ví dụ trong Lịch sử gồm 1/3 và 2/7 Cao độ trung hòa.

• Sự điều hòa chuẩn(Well temperament)

Dù là hệ thống nào với những tỷ lệ giữa các quãng là không bằng nhau thì cũng sử dụng tỷ lệ gần giống như tỷ lệ có trong trường hợp điều chỉnh ngữ điệu chuẩn. Không như việc Điều hòa các Cao độ điều hòa, sự khác biệt giữa các tỷ lệ là rất nhiều phụ thuộc vào một nốt đang được điều chỉnh, để mà C-E có thể được điều chỉnh gần với tỷ lệ 5:4 hơn là D♭-F. Vì điều này, sự điều hòa chuẩn không có quãng 5 thứ.

• Sự điều hòa cân bằng(Equal temperament)

Sự điều hòa cân bằng 12 nốt chuẩn là một trường hợp đặc biệt của sự điều hòa cao độ trung hòa(mở rộng 11-phẩy), trong trường hợp này 12 nốt được chia thành những khoảng bằng nhau theo logarit(100 cents): Một âm giai Đô trưởng điều hòa trong sự điều hòa cân bằng(Equal temperament). Đây là hệ thống điều chỉnh Cao độ phổ biến nhất được dùng trong Âm nhạc phương Tây, và là một hệ thống chuẩn được sử dụng trong việc chỉnh tông trong đàn piano. Vì hệ thống Âm giai này chia một quãng tám thành 12 cung tỷ lệ bằng nhau và một quãng 8 tỷ lệ chu kì là 2, vì vậy Tỷ lệ chu kì của những nốt gần nhau là 12√2, 21/12, hay ~1.05946309.... Tuy nhiên, có nhiều cách chia quãng 8 bên cạnh việc chia thành 12 nốt. Một số cách chia đem lại sự hài hòa âm thanh tương tự hệ thống 3 nốt hay sáu nốt thường được các chuyên gia quan tâm, như là hệ thống 19 cung bằng nhau, 31 cung bằng nhau và 53 cung bằng nhau.

• Bất kì một hệ thống nào cũng tạo ra hệ thống 12 cung như một chu kì của một quãng 5 được chia thành 12 phần bằng nhau. Nếu chúng ta dùng Quãng 5 có 7 phần bằng nhau, kết quả là một trong những Tông diatonic với việc một cung và nửa cung tạo thành công thức sau Một-Một-Nửa-Một-Một-Một-Nửa, trong đó nửa cung nhỏ hơn một cung. Khi chúng ta tiếp tục vòng đến Quãng 5 có 12 phần bằng nhau, kết quả là ta có công thức sau CDCDDCDCDCDD, với C là nửa cung chromatic và D là nửa cung diatonic. Phụ thuộc vào tỷ lệ của C với D, kết quả có thể là một tập hợp con của các cung bằng nhau(equal temperament) hơn là chỉ với 12 nốt. Ví dụ, nếu D=2*C thì kết quả là một tập hợp con 12 nốt của 19 phần bằng nhau, cái mà xấp xỉ 1/3 sự điều hòa bằng dấu phẩy và nếu C = (2/3)*D thì kết quả là tập hợp con 12 nốt của 31 phần bằng nhau, cái mà xấp xỉ ¼ sự điều hòa bằng dấu phẩy.
• Các âm sắc điều hòa

Những phần của một âm sắc có thể được điều hòa để mà mỗi phần của Âm sắc hài hòa với một nốt trong một dãy hòa âm. Sự hòa âm và Âm sắc là một yếu tố chính về ý nghĩa của sự điều hòa, một ví dụ cho điều này là sự phù hợp giữa các âm sắc hài hòa và việc điều chỉnh âm điệu. Vì vậy, dùng những Âm sắc điều hòa, một người có thể đạt được một mức độ hòa âm, trong bất kì việc điều chỉnh Cao độ điều hòa nào, tương tự như sự hòa âm đạt được bởi sự phối hợp việc điều chỉnh Âm điệu và sự hài hòa Âm sắc. Âm sắc điều hòa trong thực tế, ứng với việc điều chỉnh mềm mại trong thời gian thực tế, sử dụng việc điều chỉnh bằng tay một thiết bị Âm nhạc. Việc điều chỉnh này là một yếu tố chính của việc điều chỉnh Tông(dynamic tonality).[2]

Những hệ thống điều chỉnh Cao độ không được tạo ra với những quãng duy nhất thường được ám chỉ là sự điều hòa(temperaments).

Các hệ thống âm giai khác

• Natural overtone scale, a scale derived from the harmonic series.
• Slendro, a pentatonic scale used in Indonesian music.
• Pelog, the other main gamelan scale.
• 43-tone scale, created by Harry Partch, an American composer.
• Bohlen–Pierce scale
• Alpha, beta, delta, and gamma scales of Wendy Carlos.
• Quarter tone scale.
• Thirteenth Sound
• 19 equal temperament
• 22 equal temperament
• 31 equal temperament
• 53 equal temperament
• Schismatic temperament
• Miracle temperament
• Hexany